Question

Дано квадратное уравнение 4х2 - 20x + c = 0а) При каких значениях параметра сданное уравнение имеет одинКорень?Б) Найдите этот корень уравнения.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4х^2 − 20х + с = 0.

х₁ ₂ = (-20±√(400-16с)) /2

a) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых   действительных корня?

0=400-16с есть 2 РАВНЫХ корня, то есть ОДНО ЧИСЛО, 16с=400

  при  с=25   х₁=  х₂ =х

При равенстве 0 дискриминанта имеется два одинаковых корня.

х₁ ₂ = (20±√(400-4*4*25)) /8

х = (20±√(0)) /8

b) Найдите этот корень уравнения.​

х = (20+0) /8 = 2,5

Answer 2

Чтобы квадратное уравнение имело один корень, дискриминант (D) этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Где:

• a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, у нас есть уравнение 4x^2 - 20x + c = 0. Сравним его с общей формой квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

a = 4 b = -20 c = c (параметр)

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-20)^2 - 4 * 4 * c D = 400 - 16c

Чтобы уравнение имело один корень, D должен быть равен нулю:

400 - 16c = 0

Теперь решим это уравнение относительно параметра c:

400 - 16c = 0 16c = 400 c = 400 / 16 c = 25

Ответ: a) Уравнение имеет один корень при c = 25. б) Теперь, чтобы найти этот корень, мы можем использовать обычную квадратную формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае: a = 4 b = -20 D = 0

x = (-(-20) ± √0) / (2 * 4) x = (20 ± 0) / 8 x = 20 / 8 x = 5/2

Таким образом, корень уравнения 4x^2 - 20x + 25 = 0 равен x = 5/2.