Question

3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции y = –7x. ​

Answer 1

Ответ:

$y=-7x$

Графиком этой функции является прямая линия. График прямой, параллельной заданной прямой имеет тот же угловой коэффициент, что и заданная прямая ,   $k=-7$  , а уравнение будет иметь вид:   $y=-7x+b$ .

Так как точка А( 0; 5 ) лежит на прямой   $y=-7x+b$  , то её координаты удовлетворяют уравнению, то есть выполняется равенство:

  $5=-7\cdot 0+b\ \ \ \Rightarrow \ \ \ b=5$

Итак, искомое уравнение  имеет вид :  $y=-7x+5$   .

Answer 2

Для того чтобы функция была параллельна графику функции y = -7x, её коэффициент наклона должен быть равен -7. Также, учитывая, что функция проходит через точку (0, 5), мы можем использовать формулу для уравнения прямой: y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - y-пересечение.

Таким образом, у нас есть два условия: m = -7 и (0, 5) лежит на графике.

Подставляя эти значения в уравнение прямой, получаем:

y = -7x + b

Используя точку (0, 5):

5 = -7 * 0 + b

5 = b

Таким образом, итоговая формула функции, график которой проходит через точку (0, 5) и параллелен графику функции y = -7x, будет:

y = -7x + 5