Question

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена. а) у2 + 10у + 25 б) 16х2 – 8ху + у2 в) у2 +100 – 20у г) 64х2-80ху + 25у2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:а²+2ав+в²= (а+в)²

а) у² + 10у + 25=(у+5)²

б) 16х² – 8ху + у²=(4х-у)²

в) у² +100 – 20у=у² -20у +100=(у-10)²

г) 64х²-80ху + 25у²=(8х + 5у)²

Answer 2

Чтобы представить трёхчлен в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Разложите первый и третий члены трёхчлена в квадрат полинома.
2. Удостоверьтесь, что средний член будет равен удвоенному произведению корня из первого члена на корень из третьего члена.
3. Запишите получившийся квадрат двучлена.

Давайте применим этот метод к каждому из заданных трёхчленов:

а) у^2 + 10у + 25:

• Первый член: (у + 5)^2 = у^2 + 10у + 25.

б) 16х^2 - 8ху + у^2:

• Первый и третий члены: (4x - у)^2 = 16x^2 - 8xу + у^2.

в) у^2 + 100 - 20у:

• Первый член: (у - 10)^2 = у^2 - 20у + 100.

г) 64х^2 - 80ху + 25у^2:

• Первый член: (8x - 5у)^2 = 64x^2 - 80xу + 25у^2.

Таким образом, мы представили каждый из данных трёхчленов в виде квадрата двучлена.