Question

Розв'яжіть рівняння: (2+х)-(х-2)²=16 умовляю срочно

Answer 1

Ответ:

(x+2)(x-2)=16

x²-4=16

x²=16+4

x²=20

х=+-2■5

Объяснение:

■ это корень

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуємо розкрити дужки і спростити вираз:

(2 + x) - (x - 2)² = 16

Спочатку розкриємо квадрат дужки (x - 2)²:

(2 + x) - (x - 2) * (x - 2) = 16

(2 + x) - (x² - 4x + 4) = 16

Тепер розкриємо дужки:

2 + x - x² + 4x - 4 = 16

Посортуємо члени за спаданням степенів x:

-x² + 5x - 2 + 4 - 16 = 0

Скомбінуємо коефіцієнти:

-x² + 5x - 14 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати шляхом факторизації, використання квадратного кореня або за допомогою формули квадратного кореня. Давайте скористаємося останнім методом.

Формула квадратного кореня має вигляд:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку, a = -1, b = 5 і c = -14. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(5) ± √((5)² - 4(-1)(-14))) / (2(-1))

x = (-5 ± √(25 - 56)) / (-2)

x = (-5 ± √(-31)) / (-2)

Зауважимо, що підкореневий вираз -31 є від'ємним числом, що означає, що рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.