Question

Число 1 1/4 является корнем уравнения 16х²+bx-75=0 найдите значение b​

Answer 1

Ответ:

40

Объяснение:

подставим в уравнение значение корня(т.е. вместо х)

получим уравнение

16Х(5\4)2 + В 5\4 -75=0

решаем уравнение

в=40

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство корней квадратного уравнения, согласно которому если корень x является решением квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, то (x - p) является его множителем, где p - это некоторое число.

В данном случае, если 1 1/4 (или 5/4 в десятичной форме) является корнем уравнения 16x² + bx - 75 = 0, то (x - 5/4) является его множителем.

Мы можем использовать это свойство, чтобы найти значение b. Подставим корень 5/4 в уравнение:

16(5/4)² + b(5/4) - 75 = 0

Упростим выражение:

16(25/16) + 5b/4 - 75 = 0

25 + 5b/4 - 75 = 0

5b/4 = 75 - 25

5b/4 = 50

Умножим обе части на 4/5, чтобы избавиться от дроби:

b = (50 * 4)/5

b = 200/5

b = 40

Таким образом, значение b равно 40.