Question

Дан квадратный трехчлен x^2+6x-16 Е)При каких значениях параметра с квадратный трехчлен x^2+6x + с имеет два одинаковых действительных корня?​

Answer 1

Ответ:

с=9

Объяснение:

Это возможно только при D=0.

D=9-c, 9-с=0, с=9

Answer 2

Чтобы квадратный трехчлен $x^2 + 6x + c$ имел два одинаковых действительных корня, дискриминант этого трехчлена должен быть равен нулю. Дискриминант определяется следующей формулой для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

$D = b^2 - 4ac$

В данном случае $a = 1$, $b = 6$ (коэффициент при $x$), и $c$ - это параметр, который мы ищем. Мы хотим, чтобы уравнение $x^2 + 6x + c = 0$ имело два одинаковых действительных корня, поэтому $D$ должно быть равно нулю:

$0 = 6^2 - 4(1)(c)$

Теперь решим это уравнение для $c$:

$0 = 36 - 4c$

$4c = 36$

$c = \frac{36}{4}$

$c = 9$

Итак, при $c = 9$ квадратный трехчлен $x^2 + 6x + c$ будет иметь два одинаковых действительных корня.