Question

2cos2x+1=0 решите плз, за спам взломаю акк

Answer 1

Ответ:

$2\, cos2x+1=0\\\\cos2x=-\dfrac{1}{2}\\\\2x=\pm arccos(-\dfrac{1}{2})+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\2x=\pm (\pi -arccos\dfrac{1}{2})+2\pi n\ ,\ n\ib Z\\\\2x=\pm (\pi -\dfrac{\pi }{3})+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\2x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\boxed{\ x=\pm \dfrac{\pi}{3}+\pi n\ ,\ n\in Z\ }$

Answer 2

Ответ:

cos2x=-1/2

2x=+-arccos (-1/2)+2πk     k∈Z

Т.к. arccos(-a)+arcos (a)=π  ⇒arccos(-1/2)=π-arccos(1/2)=π-π/3=2/3π

2x=+-2π/3+2πk        x=+-(π/3)+πk    k∈Z

Answer 3

Решим уравнение 2cos(2x) + 1 = 0:

1. Начнем с выражения 2cos(2x) + 1 = 0.

2. Выразим cos(2x):

   2cos(2x) = -1

3. Разделим обе стороны на 2:

   cos(2x) = -1/2

4. Теперь найдем угол, чей косинус равен -1/2. Обычно такой угол находят в таблице значений тригонометрических функций или с помощью калькулятора. Значение угла, при котором cos(2x) равен -1/2, равно 120 градусам.

5. Однако, угол 2x может принимать значения в диапазоне от 0 до 360 градусов, поэтому мы должны учесть все возможные значения:

   2x = 120° + 360° * n, где n - целое число.

6. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значения x:

   x = 60° + 180° * n, где n - целое число.

Таким образом, решение данного уравнения представляет собой бесконечную последовательность углов x, которая равномерно распределена на интервале от 60 градусов до 360 градусов с шагом 180 градусов.