Question

Докажите что значение выражения (9n+29)-(3-4n) кратно 13 при любом значении 15 баллов срочно!!

Answer 1

Ответ 13(n+2)

Объяснение:

9n+29-3+4n=13n+26=13(n+2)

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения (9n + 29) - (3 - 4n) кратно 13 при любом значении n, мы можем воспользоваться методом доказательства по индукции.

Для начала давайте выразим данное выражение в упрощенной форме:

(9n + 29) - (3 - 4n) = 9n + 29 - 3 + 4n = (9n + 4n) + (29 - 3) = 13n + 26

Теперь мы можем показать, что это выражение кратно 13 для любого значения n.

1. Базовый случай (n = 0): Подставим n = 0 в выражение: 13 * 0 + 26 = 0 + 26 = 26 26 не кратно 13.

2. Предположение индукции: Допустим, что выражение 13n + 26 кратно 13 для некоторого целого числа n = k (где k - произвольное целое число).

3. Шаг индукции: Рассмотрим n = k + 1: 13 * (k + 1) + 26 = 13k + 13 + 26 = 13k + 39

Теперь давайте посмотрим на это выражение. Мы знаем, что 13k + 26 кратно 13 на основе предположения индукции. Теперь добавим к нему 13, что также кратно 13 (13 делится на 13 равномерно). Таким образом, 13k + 39 также кратно 13.

Итак, мы показали, что если выражение 13n + 26 кратно 13 для некоторого целого числа n = k, то оно также кратно 13 для n = k + 1.

Следовательно, выражение (9n + 29) - (3 - 4n) кратно 13 при любом значении n.