Question

Преобразуйте уравнение 2x(1+x)=3(x+5) к виду ax2+bx+c=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член.

Answer 1

2x(1+x)=3(x+5)

2х+2х²=3х+15

2х²+2х-3х-15=0

2х²-х-15=0

Старший коэффициент 2

Второй коэффициент -1.

Свободный член -15.

Answer 2

Для преобразования уравнения в квадратичную форму ax^2 + bx + c = 0, сначала распределим все слагаемые по степеням x:

2x(1 + x) = 3(x + 5)

Раскроем скобки:

2x + 2x^2 = 3x + 15

Теперь соберем все слагаемые в одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю:

2x^2 + 2x - 3x - 15 = 0

Упростим:

2x^2 - x - 15 = 0

Таким образом, преобразованное уравнение имеет следующий вид: 2x^2 - x - 15 = 0.

Старший коэффициент (коэффициент при x^2) равен 2. Второй коэффициент (коэффициент при x) равен -1. Свободный член (константа) равен -15.