Question

ДАЮ 45 БАЛЛОВ Решение уравнений. Урок 6Реши уравнение 2x-19корень x-9=0 с помощью замены переменной.

Answer 1

Ответ:

x1=81,x2=1/4.  

Заранее Незачто

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение с помощью замены переменной, предлагается ввести новую переменную, например, пусть $y = \sqrt{x-9}$. Тогда можно записать замену следующим образом:

$x - 9 = y^2$

Теперь заменим переменную $x$ в исходном уравнении:

$2x - 19\sqrt{x - 9} = 0$

Подставим $x - 9 = y^2$ в это уравнение:

$2(y^2 + 9) - 19y = 0$

Раскроем скобки и приведём подобные члены:

$2y^2 + 18 - 19y = 0$

Получившееся уравнение является квадратным относительно переменной $y$. Теперь его можно решить с помощью стандартных методов для квадратных уравнений.