Question

Решите графическим методом систему уравнений: {у +х = 1 { у+ 2х = 4

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим методом, мы сначала построим графики обоих уравнений на плоскости и найдем точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Сначала перепишем систему уравнений:

1. у + х = 1
2. у + 2х = 4

Теперь представим каждое уравнение в виде уравнения прямой:

1. у = 1 - х
2. у = 4 - 2х

Теперь построим графики обоих прямых на одной плоскости. Для этого выберем несколько значений х и найдем соответствующие значения у для каждого уравнения. Построим таблицу:

markdownCopy code
   х   |  у (из уравнения 1)  |  у (из уравнения 2)
-----------------------------------------------
   0   |          1           |          4
   1   |          0           |          2
   2   |         -1           |          0
   3   |         -2           |         -2
   4   |         -3           |         -4

Теперь построим графики прямых, используя эти точки:

Для уравнения 1 (у = 1 - х):

• Когда х = 0, у = 1, и мы получаем точку (0, 1).
• Когда х = 1, у = 0, и мы получаем точку (1, 0).
• Когда х = 2, у = -1, и мы получаем точку (2, -1).
• Когда х = 3, у = -2, и мы получаем точку (3, -2).
• Когда х = 4, у = -3, и мы получаем точку (4, -3).

Для уравнения 2 (у = 4 - 2х):

• Когда х = 0, у = 4, и мы получаем точку (0, 4).
• Когда х = 1, у = 2, и мы получаем точку (1, 2).
• Когда х = 2, у = 0, и мы получаем точку (2, 0).
• Когда х = 3, у = -2, и мы получаем точку (3, -2).
• Когда х = 4, у = -4, и мы получаем точку (4, -4).

Теперь нарисуем графики обеих прямых и найдем их точку пересечения:

scssCopy code
  ^
  |                (2, 0)
  |
  |             /  |
  |          /     |
  |      /         |
  |  /             |
  +-------------------------->
 (0, 1)          (4, -4)

Точка пересечения обеих прямых - это решение системы уравнений. Из графика видно, что эта точка находится приближенно в точке (2, 0).

Таким образом, решение системы уравнений:

1. у + х = 1
2. у + 2х = 4

является (х, у) = (2, 0).