Question

1. Сколько раз во время зимних каникул Коля позвонил Ане, если известно, что количество звонков выражается двузначным числом, в котором число десятков вдвое меньше числа единиц, а разность между квадратом числа десятков и числа единиц составляет 3. 1) 15 2) 36 3) 48 4) 61

Answer 1

Пускай х-десятки

             у-единицы

Тогда

             $\left \{ {{y=2x} \atop {x^{2} -y=3}} \right.$

$></p> <p></p> <p>Поскольку число десятков не может быть отрицательным, то х≠-1</p> <p>Тогда <em>х=3</em></p> <p><em>           у=6</em></p> <p><strong>Ответ: Во время зимних каникул Коля позвонил Ане 36 раз. </strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Обозначим количество звонков десятками и единицами. Пусть количество звонков десятками будет "х", а количество звонков единицами будет "у". Тогда у нас есть два условия:

1. "Количество звонков выражается двузначным числом" означает, что и "х" и "у" должны быть больше нуля.

2. "Число десятков вдвое меньше числа единиц" означает, что "х" = "у" / 2.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x > 0
2. y > 0
3. x = y / 2

Также у нас есть третье условие:

4. "Разность между квадратом числа десятков и числа единиц составляет 3" означает, что x^2 - y = 3.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала подставим значение x из уравнения 3 в уравнение 4:

(y / 2)^2 - y = 3

(y^2 / 4) - y = 3

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

y^2 - 4y = 12

Теперь переносим все члены на одну сторону:

y^2 - 4y - 12 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Мы видим, что оно факторизуется следующим образом:

(y - 6)(y + 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "у": y = 6 и y = -2. Но, учитывая условие "количество звонков выражается двузначным числом", мы отбрасываем отрицательное значение y.

Итак, у нас есть y = 6. Теперь мы можем найти значение x, используя уравнение 3:

x = y / 2 x = 6 / 2 x = 3

Теперь мы знаем, что Kоля сделал 3 звонка десятками и 6 звонков единицами во время зимних каникул. Общее количество звонков будет равно:

3 + 6 = 9

Итак, Kоля сделал 9 звонков Ане во время зимних каникул. Ответ: 9.