Question

Первый,второй и третий члены арифметической прогрессии соответственно равны √х-1, √6-х, √10+3х. (х положительное) найдите значение х ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте воспользуемся определением арифметической прогрессии, чтобы решить эту задачу.

Арифметическая прогрессия имеет следующую формулу:

$a_n = a_1 + (n-1)d,$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - порядковый номер члена, а $d$ - разность между членами прогрессии.

В данном случае у нас есть следующие значения:

1. Первый член прогрессии $a_1 = \sqrt{x} - 1$.
2. Второй член прогрессии $a_2 = \sqrt{6} - x$.
3. Третий член прогрессии $a_3 = \sqrt{10} + 3x$.

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы составить уравнения для разности между членами прогрессии:

1. Разность между вторым и первым членами прогрессии: $a_2 - a_1 = (\sqrt{6} - x) - (\sqrt{x} - 1)$.
2. Разность между третьим и вторым членами прогрессии: $a_3 - a_2 = (\sqrt{10} + 3x) - (\sqrt{6} - x)$.

Сначала упростим разность между вторым и первым членами:

$a_2 - a_1 = (\sqrt{6} - x) - (\sqrt{x} - 1) = \sqrt{6} - x - \sqrt{x} + 1.$

Теперь упростим разность между третьим и вторым членами:

$a_3 - a_2 = (\sqrt{10} + 3x) - (\sqrt{6} - x) = \sqrt{10} + 3x - \sqrt{6} + x.$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $\sqrt{6} - x - \sqrt{x} + 1$.
2. $\sqrt{10} + 3x - \sqrt{6} + x$.

Мы можем решить эту систему уравнений для $x$, чтобы найти его значение.

Сначала решим первое уравнение:

$\sqrt{6} - x - \sqrt{x} + 1 = 0.$

Переносим $x$ и $\sqrt{x}$ на одну сторону:

$\sqrt{6} - \sqrt{x} + 1 = x + \sqrt{x}.$