Question

При каком значении а неравенствоа(х - 1)>х-2верно при всех значениях х ?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство:

(a * (x - 1)) > (x - 2)

Мы хотим найти такое значение "a", при котором это неравенство будет выполняться для всех значений "x". Чтобы это сделать, давайте разберемся с условиями, при которых оно выполняется.

Сначала упростим неравенство:

ax - a > x - 2

Теперь выразим "x" из этого неравенства, чтобы понять, какие значения "a" могут сделать неравенство истинным:

ax - x > a - 2

x(a - 1) > a - 2

x > (a - 2)/(a - 1)

Теперь, чтобы неравенство выполнялось для всех значений "x", выражение справа должно быть меньше любого возможного значения "x". Это означает, что выражение справа должно быть меньше нуля. То есть:

(a - 2)/(a - 1) < 0

Теперь рассмотрим условие знака этой дроби:

1. Если a - 2 > 0 и a - 1 > 0 (оба числа положительны), то дробь положительна. Это не подходит, так как мы искали отрицательную дробь.

2. Если a - 2 < 0 и a - 1 < 0 (оба числа отрицательны), то дробь снова положительна. Это тоже не подходит.

3. Если a - 2 > 0 и a - 1 < 0 (первое число положительно, второе отрицательно), то дробь отрицательна.

Таким образом, чтобы неравенство было истинным для всех значений "x", "a" должно удовлетворять условию:

a - 2 > 0 и a - 1 < 0

Это неравенство выполнится, если "a" принимает значения в интервале:

1 < a < 2

Итак, для всех значений "a" из интервала (1, 2) данное неравенство будет верным для всех значений "x".