Question

Срочно пожалуйста!!!! Дана функция y=10/x. Укажите область определения функции. Постройте график функции. a) При каком значении аргумента значение функции равно -0,5? б) При каком значении функции значение аргумента равно 0,01?​

Answer 1

Ответ:

Область определения от минус бесконечности до 10 и от 10 до плюс бесконечности не включая 10

$0.5= \frac{10}{x} \\ x = 50$

$0.01 = \frac{10}{ x} \\ x = 1000$

Answer 2

Давайте начнем с анализа функции y = 10/x.

1. Область определения функции: Функция y = 10/x имеет область определения, в которой знаменатель (x) не равен нулю, так как деление на ноль не определено. То есть, область определения функции - это все действительные числа, кроме x = 0. Математически это можно записать следующим образом: D = {x | x ≠ 0}

2. Построим график функции: Для построения графика функции y = 10/x, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие им значения y. Вот несколько пар значений (x, y):

   • x = 1, y = 10/1 = 10
   • x = 2, y = 10/2 = 5
   • x = 0.5, y = 10/0.5 = 20
   • x = -1, y = 10/(-1) = -10
   • x = -2, y = 10/(-2) = -5

   Теперь мы можем построить график, используя эти значения. График будет выглядеть как гипербола, проходящая через точку (1, 10) и (2, 5), а также имеющая асимптоты x = 0 (вертикальная) и y = 0 (горизонтальная).

3. a) Найдем значение аргумента x, при котором значение функции y равно -0,5: Решим уравнение -0,5 = 10/x относительно x: -0,5x = 10 x = 10 / (-0,5) x = -20

   Таким образом, значение аргумента x, при котором y = -0,5, равно -20.

4. б) Найдем значение функции y, при котором значение аргумента x равно 0,01: Подставим x = 0,01 в уравнение y = 10/x: y = 10 / 0,01 y = 1000

   Таким образом, при x = 0,01, значение функции y равно 1000.