Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!ДАЮ 30 БАЛЛОВ Моторная лодка прошла 90 км по течению реки и 70 км против течение реки, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течение реки 2км/ч.

Answer 1

Объяснение:

Пусть собственнaя скорость лодки равна х.   ⇒

$\frac{90}{x+2} +\frac{70}{x-2}=10\\90*(x-2)+70*(x+2)=10*(x-2)*(x+2)\\90x-180+70x+140=10*(x^2-4)\\160x-40=10x^2-40\\10x^2-160x=0\ |:10\\x^2-16x=0\\x*(x-16)=0\\x_1=0\notin\\x-16=0\\x_2=16\in.$

Ответ: собственнaя скорость лодки 16 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость моторной лодки как "V" (в км/ч).

Когда лодка движется по течению реки, ее скорость суммируется со скоростью течения. Таким образом, время, которое лодка затрачивает на прохождение 90 км по течению реки, можно выразить как:

Время по течению = Расстояние / (Скорость лодки + Скорость течения) = 90 / (V + 2) часов

Когда лодка движется против течения реки, ее скорость вычитается из скорости течения. Таким образом, время, которое лодка затрачивает на прохождение 70 км против течения реки, можно выразить как:

Время против течения = Расстояние / (Скорость лодки - Скорость течения) = 70 / (V - 2) часов

Известно, что общее время на путешествие составляет 10 часов. Теперь мы можем записать уравнение:

Время по течению + Время против течения = 10

(90 / (V + 2)) + (70 / (V - 2)) = 10

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на V^2 - 4:

90(V^2 - 4) + 70(V^2 - 4) = 10(V^2 - 4)

Раскроем скобки:

90V^2 - 360 + 70V^2 - 280 = 10V^2 - 40

Сгруппируем члены:

(90V^2 + 70V^2 - 10V^2) - (360 + 280 - 40) = 0

150V^2 - 600 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

150V^2 = 600

V^2 = 600 / 150

V^2 = 4

V = √4

V = 2

Таким образом, собственная скорость лодки равна 2 км/ч.