Question

Решите уравнение x/x-3 - 2/x+3 = 8/x^2-9

Answer 1

Ответ:

Надеюсь помогла)))

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его:

(x/(x-3)) - (2/(x+3)) = 8/(x^2 - 9)

Далее, заметим, что x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3). Теперь можем преобразовать уравнение следующим образом:

(x/(x-3)) - (2/(x+3)) = 8/((x-3)(x+3))

Теперь домножим обе стороны уравнения на (x-3)(x+3), чтобы избавиться от знаменателей:

x(x+3) - 2(x-3) = 8

Раскроем скобки:

x^2 + 3x - 2x + 6 = 8

Теперь упростим уравнение:

x^2 + x + 6 - 8 = 0

x^2 + x - 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = 1, и c = -2. Подставим эти значения в формулу:

x = (-1 ± √(1^2 - 4×1×(-2))) / (2×1)

x = (-1 ± √(1 + 8)) / 2

x = (-1 ± √9) / 2

x = (-1 ± 3) / 2

Теперь решим два возможных значения x:

1. x = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
2. x = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -2.