Question

G(x)=3x-1/x^5найти производную функции ​

Answer 1

Ответ:

$g(x) = 3x - \frac{1}{ {x}^{5} } = 3x - {x}^{ - 5}$

$g'(x) = 3 + 5 {x}^{ - 6} = 3 + \frac{5}{ {x}^{6} }$

Answer 2

Чтобы найти производную функции G(x) = (3x - 1) / x^5, вам придется использовать правило дифференцирования частного и правило дифференцирования степенной функции. Давайте выполним шаги по нахождению производной:

1. Раскроем скобку в числителе:

   G(x) = (3x - 1) / x^5 = 3x/x^5 - 1/x^5

2. Упростим выражение в числителе:

   3x/x^5 = 3/x^4

3. Теперь выразим каждый член в виде степенной функции:

   G(x) = 3x^(-4) - x^(-5)

4. Теперь найдем производные каждого члена по отдельности, используя правило дифференцирования степенной функции:

   d/dx (3x^(-4)) = -12x^(-5) d/dx (x^(-5)) = -5x^(-6)

5. Теперь объединим производные и получим производную функции G(x):

   G'(x) = -12x^(-5) - (-5x^(-6))

6. Упростим производную:

   G'(x) = -12x^(-5) + 5x^(-6)

Таким образом, производная функции G(x) равна:

G'(x) = -12/x^5 + 5/x^6