Question

Решите систему уравнений графическим способом. 3 x−3 y=6 −4 x−4 y=−16

Answer 1

Ответ:

решений нет

Объяснение:

3х-3у=6 ;         х-у=2;       у=2-х       х=0   у=2;    х=2   у=0

-4х-4у=-16;    -х-у=-4     у=4-х;       х=0   у=4;   х=2   у=2

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом, давайте представим оба уравнения в виде уравнений прямых и найдем их точку пересечения, которая будет являться решением системы.

Уравнение 1: 3x - 3y = 6

Решим его относительно y:

3y = 3x - 6

y = x - 2

Уравнение 2: -4x - 4y = -16

Решим его относительно y:

4y = -4x + 16

y = -x + 4

Теперь у нас есть два уравнения вида y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это y-интерсепт.

Для первого уравнения m1 = 1 и b1 = -2, а для второго уравнения m2 = -1 и b2 = 4.

Теперь нарисуем графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения:

Уравнение 1 (синяя линия): y = x - 2

Уравнение 2 (красная линия): y = -x + 4

Точка пересечения будет решением системы. Давайте нарисуем графики:

scssCopy code
   ^
4 |        + (2,2)
3 |          /
2 |         /
1 |      + (0,4)
0 + - - - - - - - - - - - - - - >
    0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

Из графика видно, что синяя линия (уравнение 1) пересекается с красной линией (уравнение 2) в точке (2, 2).

Таким образом, решение системы уравнений:

3x - 3y = 6 -4x - 4y = -16

это (x, y) = (2, 2).