Question

В арифметической прогрессии первый член равен 6 а разность 12 найдите пятый член прогрессии и сумму первых пяти членов прогрессии S помоги плиз​

Answer 1

Объяснение:

$a_1=6\ \ \ \ d=12\ \ \ \ a_5=?\ \ \ \ \ S_5=?\\a_5=6+4*12=6+48=54.\\S_5=\frac{6+54}{2}*5=\frac{60}{2}*5=30*5=150.$

Ответ: a₅=54,  S₅=150.

Answer 2

Для арифметической прогрессии с первым членом (a) равным 6 и разностью (d) равной 12, мы можем использовать следующие формулы:

n-ый член прогрессии: a_n = a + (n - 1) * d

Сумма первых n членов прогрессии: S_n = (n/2) * (2a + (n - 1) * d)

Для нахождения пятого члена прогрессии (a_5), мы можем подставить значения a = 6, d = 12 и n = 5 в формулу для n-ого члена:

a_5 = 6 + (5 - 1) * 12 = 6 + 4 * 12 = 6 + 48 = 54

Таким образом, пятый член прогрессии равен 54.

Для нахождения суммы первых пяти членов прогрессии (S), мы можем подставить значения a = 6, d = 12 и n = 5 в формулу для суммы первых n членов:

S = (5/2) * (2 * 6 + (5 - 1) * 12) = (5/2) * (12 + 4 * 12) = (5/2) * (12 + 48) = (5/2) * 60 = 150

Таким образом, сумма первых пяти членов прогрессии равна 150.