Question

даны уравнения : 1) 3x²-6x+3=0 2) 8y²-12+36=0. a) определите , сколько корней имеет каждое уравнение . b) найдите корни , если они существуют.​

Answer 1

Ответ:

1)  нет корней.

2)  нет корней.

Объяснение:

1) 3x²-6x+3=0;  [:3]

x²-2x+1=0;

a=1;  b=-2;  c=3.

D=b²-4ac=(-2²)-4*1*3=4-12=-8<0  --  нет корней.

***

2)  8у²-12у+36=0;

a=8;  b=-12;  c=36.

D=b²-4ac=(-12)²-4*8*36=144-1152=- 1008<0 нет корней.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. 3x² - 6x + 3 = 0

a) Определение количества корней: Для определения количества корней уравнения сначала вычислим дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты уравнения: a = 3 b = -6 c = 3

D = (-6)² - 4 * 3 * 3 D = 36 - 36 D = 0

Дискриминант равен нулю. Это означает, что уравнение имеет один корень.

b) Найдем корень: Для уравнения с нулевым дискриминантом корень можно найти следующим образом:

x = -b / (2a)

x = -(-6) / (2 * 3) x = 6 / 6 x = 1

Таким образом, уравнение имеет один корень x = 1.

2. 8y² - 12 + 36 = 0

a) Определение количества корней: Сначала упростим уравнение:

8y² - 12 + 36 = 0 8y² + 24 = 0

Теперь определим дискриминант:

a = 8 b = 0 c = 24

D = 0² - 4 * 8 * 24 D = -768

Дискриминант отрицателен, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

b) Уравнение 8y² + 24 = 0 не имеет действительных корней.

Итак, первое уравнение имеет один корень x = 1, а второе уравнение не имеет действительных корней.