Question

Решение уравнений. Урок 7Верных ответов: 39х^4-11х^2+2=0​

Answer 1

Ответ:..........................................

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 39x^4 - 11x^2 + 2 = 0, мы можем ввести замену, чтобы преобразовать его в квадратное уравнение относительно x^2. Пусть t = x^2, тогда уравнение становится:

39t^2 - 11t + 2 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a = 39, b = -11 и c = 2. Подставим эти значения:

t = (-(-11) ± √((-11)² - 4 * 39 * 2)) / (2 * 39).

Вычислим выражение внутри корня:

t = (11 ± √(121 - 312)) / 78.

Теперь вычислим дискриминант (то, что находится под корнем):

D = 121 - 312 = -191.

Дискриминант отрицательный, что означает, что у нас нет действительных корней для t. Это означает, что исходное уравнение 39x^4 - 11x^2 + 2 = 0 также не имеет действительных корней.

Тем не менее, мы можем найти комплексные корни. Для этого мы можем использовать комплексные числа:

t = (11 ± √(-191)) / 78.

Таким образом, корни будут иметь вид:

t₁ = (11 + √(-191)) / 78 и t₂ = (11 - √(-191)) / 78.

Для получения корней x, мы можем взять квадратный корень из t₁ и t₂:

x₁ = √(t₁) и x₂ = √(t₂).

Помните, что в комплексных числах под корнем из отрицательного числа используется мнимая единица i:

x₁ = √((11 + √(-191)) / 78) и x₂ = √((11 - √(-191)) / 78).

Это будут комплексные корни исходного уравнения 39x^4 - 11x^2 + 2 = 0.