Question

между числами 2 и 37 расставлены четыре члена арифметической прогрессии. Найди разность арифметической прогрессии.​

Answer 1

Ответ:

2  9  16  23  30  37

Арифметическая прогрессия с разностью 7

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти разность (шаг) арифметической прогрессии, когда известны первый и последний члены, а также количество членов, можно воспользоваться следующей формулой:

$d = \frac{a_n - a_1}{n - 1},$

где:

• $d$ - разность (шаг) арифметической прогрессии,
• $a_n$ - последний член арифметической прогрессии,
• $a_1$ - первый член арифметической прогрессии,
• $n$ - количество членов арифметической прогрессии.

В данном случае:

• $a_1 = 2$,
• $a_n$ - мы ещё не знаем, так как у нас есть только 4 члена, а последний член неизвестен,
• $n = 4$.

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти разность арифметической прогрессии:

$d = \frac{a_n - a_1}{n - 1} = \frac{a_n - 2}{4 - 1} = \frac{a_n - 2}{3}.$

Мы знаем, что последний член арифметической прогрессии находится между 2 и 37. Так как мы знаем, что в данной прогрессии есть 4 члена, то можно записать следующее:

$2 < a_n < 37.$

Теперь мы можем умножить это неравенство на 3, чтобы избавиться от делителя в формуле:

$6 < 3a_n < 111.$

Теперь добавим 2 к каждой части неравенства:

$8 < 3a_n + 2 < 113.$

Теперь мы можем разделить обе стороны на 3:

$\frac{8}{3} < a_n + \frac{2}{3} < \frac{113}{3}.$

Таким образом, последний член арифметической прогрессии находится между $\frac{8}{3}$ и $\frac{113}{3}$. Разность (шаг) арифметической прогрессии равна $\frac{2}{3}$.