Question

(x²-6x+9):(x²-9)=0 розв'язати рівняння

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

x²-9≠0

x²≠9

x≠±3

x²-6x+9=0

(x-3)²=0

x-3=0

x=3 (не подходит) => нет корней

Answer 2

Для розв'язання рівняння (x² - 6x + 9) / (x² - 9) = 0, спробуймо спростити вираз та знайти значення x, для яких він дорівнює нулю.

Спершу спростимо чисельник:

(x² - 6x + 9) = (x - 3)².

Тепер спростимо знаменник за допомогою різниці квадратів:

(x² - 9) = (x + 3)(x - 3).

Отже, наше рівняння стає:

((x - 3)²) / ((x + 3)(x - 3)) = 0.

Зараз можна помітити, що у чисельнику маємо квадрат (x - 3)², який завжди буде невід'ємним (або рівним нулю, коли x = 3). Знаменник (x + 3)(x - 3) рівний нулю при x = -3 або x = 3.

Отже, рівняння має два корені:

1. x = 3
2. x = -3

Ці значення x є розв'язками даного рівняння.