Question

Розв'яжіть графічно рівняння 6/х=х-1​

Answer 1

Ответ:

х_1=-2

х_2=3

Решить графически уравнение.

Объяснение:

1.

Строим график обратно пропор

циональной зависимости

у=6/х

Составим таблицу:

$1)x = - 12 \\ y = \frac{6}{ - 12} = - \frac{1}{2} \\2) x = - 6 \\y = \frac{6}{ - 6} = - 1 \\3) x = - 3 \\ y = \frac{6}{ - 3} = - 2 \\ 4)x = - 2 \\ y = \frac{6}{ - 2} = - 3 \\ 5)x = - 1 \\ y = \frac{6}{ - 1} = - 6 \\ 6)x = 1 \\ y = \frac{6}{1} = 6 \\ 7)x = 2 \\ y = \frac{6}{2 } = 3 \\ 8)x = 3 \\ y = \frac{6}{3} = 2 \\ 9)x = 6 \\ y = \frac{6}{6} = 1 \\ 10)x = 12 \\ y = \frac{6}{12} = \frac{1}{2 }$

Х -12 -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 12

У -1/2 -1 -2 -3 -6 6 3 2 1 1/2

Строим по точкам график гипербо

лы у=6/х

2.

Составим таблицу для линейной

функции ( достаточно 2 точек).

у=х-1

Х -2 4

У -3 3

Строим по точкам график прямой

у=х-1

(в этой же системе координат).

3.

Находим точки пересечения ( их

две) и определяем их координа

ты:

1 точка: х=-2

2 точка: х=3

Ответ:

х_1=2

х_2=3

Answer 2

Для того, щоб розв'язати рівняння графічно, ми можемо побудувати графік обох частин рівняння і знайти точку їх перетину. Ось як це можна зробити:

1. Побудуйте графік функції y = 6/x і функції y = x - 1 на одному графіку.

2. Знайдіть точку перетину цих двох графіків, ця точка буде розв'язком рівняння.

Графік функції y = 6/x буде гіперболою, що перетинає вісь y у точці (0, 6) і має асимптоти y = 0 і x = 0.

Графік функції y = x - 1 буде лінією з нахилом 45 градусів і перетином з віссю y в точці (0, -1).

Тепер знайдемо точку перетину цих двох графіків:

6/x = x - 1

Спростимо рівняння:

6 = x(x - 1)

Розкриємо дужки:

6 = x^2 - x

Перенесемо все в одну сторону:

x^2 - x - 6 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Ми можемо використовувати графік, щоб знайти його корені або використовувати квадратну формулу. У даному випадку, корені цього рівняння будуть x = 3 і x = -2.

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 3 і x = -2.

Тепер ми можемо побудувати графік цих двох рівнень та їхніх перетинів на графіку:

• Графік функції y = 6/x буде гіперболою з асимптотами y = 0 і x = 0.
• Графік функції y = x - 1 буде лінією з нахилом 45 градусів, перетинаючою вісь y в точці (-1, 0).

Точки перетину цих двох графіків будуть точками (3, 2) і (-2, -3). Ці точки відповідають розв'язкам рівняння.

Отже, рівняння 6/x = x - 1 має два розв'язки: x = 3 і x = -2.