Question

Найдите Коэффициенты p и q квадратного уравнения x2+px+q=0 если известно что его корням являються числа 4и5

Answer 1

Ответ:

p=-9; q=20

Объяснение:

если корни квадратного уравнения 4 и 5, то его можно записать в виде

(x-4)(x-5)=0

раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые

x²-5x-4x+20=0

x²-9x+20=0

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Ещё можно по теореме Виета

Р=-(х1+х2)=-(4+5)=-9

q= x1*x2=4*5=20

х^2-9х+20=0

Answer 3

Если известно, что корнями квадратного уравнения $x^2 + px + q = 0$ являются числа 4 и 5, то мы можем использовать теорему Виета, чтобы найти коэффициенты $p$ и $q$.

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ с корнями $x_1$ и $x_2$, справедливы следующие равенства:

1. $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
2. $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

В нашем случае $a = 1$ (коэффициент при $x^2$), $x_1 = 4$ и $x_2 = 5$. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти $p$ и $q$:

1. $4 + 5 = -\frac{p}{1} \Rightarrow p = -9$
2. $4 \cdot 5 = \frac{q}{1} \Rightarrow q = 20$

Итак, коэффициенты $p$ и $q$ для квадратного уравнения $x^2 + px + q = 0$, у которого корнями являются числа 4 и 5, равны $p = -9$ и $q = 20$.