Question

Установить соответствие 1) 5sin(x) -8 >= -3 2) 2 - 3sin(x) >= -7 3) 7sin(x) - 11 > -4 A) 2пm B) (-п/2 + 2пm; п/2 + 2пm) C) от минус бесконечности до плюс D) п/2 + 2пm E) нет решения

Answer 1

решение на фотографиях

Ответы:

1)D

2)B

3)E

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. 5sin(x) - 8 >= -3 Добавим 8 к обеим сторонам: 5sin(x) >= 5 Разделим обе стороны на 5: sin(x) >= 1 Заметьте, что значение синуса ограничено от -1 до 1, и sin(x) не может быть больше 1. Поэтому данное неравенство не имеет решения.

2. 2 - 3sin(x) >= -7 Вычитаем 2 из обеих сторон: -3sin(x) >= -9 Делим обе стороны на -3, но не забываем изменить направление неравенства (при делении на отрицательное число): sin(x) <= 3 Синус имеет значения от -1 до 1, и sin(x) не может быть больше 1. Поэтому данное неравенство выполняется для всех x.

3. 7sin(x) - 11 >= -4 Добавляем 11 к обеим сторонам: 7sin(x) >= 7 Делим обе стороны на 7: sin(x) >= 1 Как и в первом случае, sin(x) не может быть больше 1, поэтому данное неравенство не имеет решения.

Итак, решениями неравенств являются:

1. E) нет решения
2. C) от минус бесконечности до плюс бесконечности
3. E) нет решения