Question

Срочно Прямая y=kx+b проходит через точки M(3;1) и E(1;5) запишите уравнение этой прямой.

Answer 1

Ответ:

$y=-2x+7.$

Объяснение:

Прямая y=kx+b проходит через точки M(3;1), E(1;5)

Подставим координаты точек в заданное уравнение и решим систему уравнений.

$\left \{\begin{array}{l} 3k+b=1 , \\ k+b=5 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 2k=-4 , \\ k+b=5 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} k=-2 , \\ k+b=5 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} k=-2 , \\ -2+b=5 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} k= -2, \\ b=5+2; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} k= -2, \\ b=7. \end{array} \right.$

Тогда уравнение прямой, проходящей через эти точки будет

$y=-2x+7.$

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки M(3;1) и E(1;5), мы можем использовать уравнение прямой в форме y = kx + b, где k - это коэффициент наклона (slope), а b - это y-интерсепт (точка, где прямая пересекает ось y).

Сначала найдем коэффициент наклона (k). Он определяется как разница в y-координатах между двумя точками, деленная на разницу в x-координатах между этими точками:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) = (3, 1) и (x2, y2) = (1, 5):

k = (5 - 1) / (1 - 3) k = 4 / (-2) k = -2

Теперь, имея коэффициент наклона (k), мы можем использовать одну из точек (например, M(3;1)), чтобы найти значение y-интерсепта (b). Подставим значения точки M(3;1) в уравнение:

1 = -2 * 3 + b

Теперь решим это уравнение для b:

1 = -6 + b

Добавим 6 к обеим сторонам:

b = 7

Итак, у нас есть значение коэффициента наклона k = -2 и значение y-интерсепта b = 7. Уравнение прямой, проходящей через точки M(3;1) и E(1;5), будет:

y = -2x + 7