Question

Один из корней уравнения равен 4. Найдите параметр а и второй корень уравнения (используя т. Виета): х² + х - а=0

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения параметра "а" и второго корня уравнения с использованием теоремы Виета, мы можем воспользоваться следующими соотношениями:

1. Сумма корней уравнения: сумма корней уравнения -x₁ - x₂ равна противоположной коэффициенту при x в уравнении, то есть -1. Таким образом, x₁ + x₂ = -1.

2. Произведение корней уравнения: произведение корней x₁ * x₂ равно свободному члену уравнения, то есть "а".

Известно, что один из корней равен 4. Теперь мы можем использовать эти знания, чтобы найти параметр "а" и второй корень.

Давайте сначала найдем второй корень, используя сумму корней:

x₁ + x₂ = -1

4 + x₂ = -1

Теперь выразим x₂:

x₂ = -1 - 4 x₂ = -5

Теперь у нас есть оба корня: x₁ = 4 и x₂ = -5.

Далее, мы можем найти параметр "а" из произведения корней:

x₁ * x₂ = а

4 * (-5) = а

-20 = а

Таким образом, параметр "а" равен -20, а второй корень уравнения -5. Уравнение второго порядка x² + x - а = 0 имеет корни x₁ = 4 и x₂ = -5 при а = -20.