Question

В группе 2 отличника, 10 хорошистов, 12 среднеуспевающих студентов. Найти вероятность того, что из 5 наудачу выбранных студентов 3 хорошиста.

Answer 1

Ответ:

65

Объяснение:65

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала определим общее количество способов выбрать 5 студентов из группы, в которой 2 отличника, 10 хорошистов и 12 среднеуспевающих студентов. Это можно сделать с помощью сочетаний:

Общее количество способов выбрать 5 студентов из 24:

C(24, 5) = 24! / (5!(24-5)!) = 42,504 способов.

Теперь определим количество способов выбрать 3 хорошиста из 10:

C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120 способов.

Далее, определим количество способов выбрать 2 студентов из оставшихся (не хорошистов и не отличников):

C(14, 2) = 14! / (2!(14-2)!) = 91 способ.

Теперь мы можем найти количество благоприятных исходов, когда выбираются 3 хорошиста и 2 студента из оставшихся:

Количество благоприятных исходов = (Количество способов выбрать 3 хорошистов) * (Количество способов выбрать 2 студента из оставшихся) = 120 * 91 = 10,920 способов.

Теперь можем найти вероятность того, что из 5 наудачу выбранных студентов 3 хорошиста:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество способов) = 10,920 / 42,504 ≈ 0.2573, или около 25.73%.