Question

Один из корней квадратного уравнения равен 2 найдите второй корень и коэффициент q уравнения х2-7х+q=0

Answer 1

Ответ:

5;  10.

Объяснение:

По теореме Виета, сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком (т.е. 7), а их произведение равно свободному члену (т.е. q).

Найдем второй корень из уравнения 7=2+х;  х=5.

Второй корень х=5, значит q=2*5=10.

Answer 2

Если один из корней квадратного уравнения равен 2, то мы уже знаем один корень. Обозначим его как x₁ = 2.

Квадратное уравнение имеет общий вид: ax² + bx + c = 0.

Теперь мы можем использовать информацию о корне x₁ = 2:

1. Известно, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a. В данном случае сумма корней равна 2 (так как один корень равен 2).

2. Мы знаем один корень, поэтому можно записать уравнение для суммы корней: 2 + x₂ = -b/a, где x₂ - второй корень.

3. Теперь мы можем найти второй корень, выразив его через сумму корней: x₂ = -2 - 2 = -4.

Теперь у нас есть оба корня: x₁ = 2 и x₂ = -4.

Чтобы найти коэффициент q уравнения x² - 7x + q = 0, мы можем использовать информацию о корнях:

1. Сумма корней x₁ и x₂ равна -b/a, что в данном случае равно -7/a.

2. Поэтому мы можем записать уравнение: 2 - 4 = -7/a.

3. Решая это уравнение относительно a, мы получим a = -2/7.

Теперь у нас есть второй корень (x₂ = -4) и коэффициент q (a = -2/7) для уравнения x² - 7x + q = 0.