Question

Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь3,2(3)​

Answer 1

Ответ:

3,2(3)​=3 23-4/9=3 9/19=5 1/19

Объяснение:

Answer 2

Для записи бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, вы можете использовать следующий метод. Давайте обозначим данную дробь как "x":

x = 3,2(3)

Теперь создадим вспомогательную переменную, которая будет равна 10 в степени, равной количеству цифр в периоде (в данном случае, это 2 цифры):

y = 10^2 = 100

Теперь выразим x в виде обыкновенной дроби, учитывая, что периодическая часть начинается с первой цифры после запятой:

x = 32,33

Теперь выразим это как разность двух чисел:

x = 32,33 - 3,2 = 29,13

Теперь дробную часть x выразим в виде обыкновенной дроби, разделив её на y:

0,2913 = 2913/10000

Теперь у нас есть две дроби:

x = 29,13 и 0,2913 = 2913/10000

Теперь сложим эти две дроби:

x = 29,13 + 0,2913 = 29,13 + 2913/10000

Теперь общую дробь можно привести к общему знаменателю и сложить:

x = (29130/1000 + 2913/10000) / 1000 x = (29130 + 2913) / 10000

x = 32043/10000

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 3,2(3) равна обыкновенной дроби 32043/10000.