Question

1. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: a) = 0,5х + 8 и у = + 8; b) у = 5х + 8 и у = - 2; 3 б) у = 10 х - 2 и у = 7x - 4; 3 г) у = 105х - 11 и у = + 15.

Answer 1

Все графики функций непаралельные, а значит пересекаются, так как каждые графики имеют по одной точке пересечения между собой

Answer 2

Функции с параллельными графиками имеют одинаковый наклон (коэффициент перед x) и различные значения y-пересечения (свободный член). Давайте проверим каждую пару функций:

a) Уравнение 1: y = 0.5x + 8 Уравнение 2: y = 8

Функции a) не параллельны, потому что уравнение 1 имеет наклон 0,5, а уравнение 2 не имеет x-члена (наклон 0), что делает их наклоны разными.

б) Уравнение 1: y = 5x + 8 Уравнение 2: y = -2

Функции б) не параллельны, потому что уравнение 1 имеет наклон 5, а уравнение 2 не имеет x-члена (наклон 0), что делает их наклоны разными.

в) Уравнение 1: y = 10x - 2 Уравнение 2: y = 7x - 4

Функции в) параллельны, потому что оба уравнения имеют одинаковый наклон, который равен 10 и 7 соответственно. Разница в значениях y-пересечения составляет -2 и -4 соответственно. Поскольку наклон одинаков, это означает, что графики этих функций будут параллельными линиями с разными значениями y на оси ординат.

г) Уравнение 1: y = 105x - 11 Уравнение 2: y = 15

Функции г) не параллельны, потому что уравнение 1 имеет наклон 105, а уравнение 2 не имеет x-члена (наклон 0), что делает их наклоны разными.

Итак, только в случае функции в) (y = 10x - 2 и y = 7x - 4) графики параллельны.