Question

Решите уравнение 2x²+x+2=0​

Answer 1

Ответ:

x€R

Объяснение:

.................

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $2x^2 + x + 2 = 0$ мы можем использовать квадратное уравнение:

$ax^2 + bx + c = 0$

где $a = 2$, $b = 1$, и $c = 2$. Теперь мы можем использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Вставляем значения $a$, $b$ и $c$:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Вычисляем дискриминант ($D$):

$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 1 - 16 = -15$

Так как дискриминант отрицательный ($D < 0$), у нас есть два комплексных корня. Теперь мы можем использовать формулу для комплексных корней:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{-15}}{2 \cdot 2}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{-15}}{2 \cdot 2}$

Мы видим, что подкоренное выражение в обоих корнях отрицательное, поэтому мы можем записать ответ с использованием комплексных чисел:

$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{-15}}{4}$ $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{-15}}{4}$

Таким образом, корни данного уравнения - это комплексные числа.