Question

Найдите значение f'(-0,5) , если f(x)=4\(3+2x) Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

0,5

Объяснение:

$f(x)=\frac{4}{3-2x} =4(3-2x)^{-1}\\f'(x)= 4*(-1) (3-2x)^{-2}*(-2)= \frac{8}{(3-2x)^2}\\f'(-0,5)= \frac{8}{(3-2(-0,5))^2} = \frac{8}{(3+1)^2}=\frac{8}{16} =0,5$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 4/(3 + 2x) воспользуемся правилом дифференцирования функции, в частности, правилом дифференцирования частного функций.

f(x) = 4/(3 + 2x)

Для вычисления производной f'(x) применяем правило дифференцирования частного:

f'(x) = (производная числителя * знаменатель - числитель * производная знаменателя) / (знаменатель^2)

f'(x) = (0 - 4 * (2)) / (3 + 2x)^2

f'(x) = (-8) / (3 + 2x)^2

Теперь мы можем найти значение производной f'(-0.5):

f'(-0.5) = (-8) / (3 + 2 * (-0.5))^2 f'(-0.5) = (-8) / (3 - 1)^2 f'(-0.5) = (-8) / (2^2) f'(-0.5) = (-8) / 4 f'(-0.5) = -2

Итак, значение производной функции f(x) в точке x = -0.5 равно -2.