Question

Один из корней уравнения x^1 -px-18=0 равен -9. Найдите второй корень и коэффициент P ДАМ 60 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

 $x^2-px-18=0\ \ ,\ x_1=-9\ \ \to \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=p\\x_1\cdot x_2=-18\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}-9+x_2=p\\-9\cdot x_2=-18\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}p=-9+2\\x_2=2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}p=-7\\x_2=2\end{array}\right\\\\\\x^2+7x-18=0$

Answer 2

Если один из корней уравнения x^2 - px - 18 = 0 равен -9, то мы можем использовать информацию о корнях квадратного уравнения, чтобы найти второй корень и коэффициент P.

Первый корень уравнения равен -9. Теперь мы можем использовать сумму и произведение корней квадратного уравнения, чтобы найти второй корень и коэффициент P.

Сумма корней квадратного уравнения x^2 - px - 18 = 0 равна -b/a, где a - коэффициент при x^2, а b - коэффициент при x. В данном случае a = 1 и b = -p.

Сумма корней: -9 + второй корень = -b/a -9 + второй корень = -(-p)/1 -9 + второй корень = p

Теперь нам нужно найти произведение корней, которое равно c/a, где c - свободный член уравнения, а a - коэффициент при x^2. В данном случае c = -18 и a = 1.

Произведение корней: (-9) * второй корень = -18/1 -9 * второй корень = -18

Теперь у нас есть два уравнения:

1. -9 + второй корень = p
2. -9 * второй корень = -18

Из второго уравнения можно выразить второй корень:

второй корень = -18 / -9 второй корень = 2

Теперь, когда у нас есть значение второго корня (второй корень = 2), мы можем подставить его в первое уравнение для нахождения коэффициента P:

-9 + 2 = p -7 = p

Итак, второй корень равен 2, а коэффициент P равен -7.