Question

Розв'яжіть рівняння (x-3)²-2x²+18=0​

Answer 1

Ответ:

Разложим выражение на множители (x-3)²-2(x²-9)=0

(x-3)²-2(x-3)(x+3)=0

Раскроем скобки (x-3)(x-3-2(x+3))=0

Приведем подобные члены и вычислим (x-3)(x-3-2x-6)=0

x-3=0

-x-9=0

x1=-9

x2=3

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння:

1. Розглянемо вираз (x - 3)². Він дорівнює (x - 3) * (x - 3), що дорівнює x² - 6x + 9.

2. Підставимо цей вираз у рівняння:

(x² - 6x + 9) - 2x² + 18 = 0

3. Розкриємо дужки та об'єднаємо подібні члени:

x² - 6x + 9 - 2x² + 18 = 0

4. Тепер спростимо рівняння, віднімемо 2x² від x², і віднімемо 18 від 9:

-x² - 6x - 9 = 0

5. Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння у стандартній формі:

-x² - 6x - 9 = 0

6. Помножимо всі члени на -1, щоб змінити знаки:

x² + 6x + 9 = 0

7. Зараз ми можемо факторизувати ліву частину рівняння, вона є квадратом бінома:

(x + 3)² = 0

8. Виразимо x + 3:

x + 3 = 0

9. Віднімемо 3 з обох сторін:

x = -3

Отже, розв'язок рівняння (x - 3)² - 2x² + 18 = 0 це x = -3.