Question

Сократите дробь: 4x^2-3x-7/x^2-1 Please

Answer 1

Ответ:

(4x-7)/(x-1)

Объяснение:

(4x^2-3x-7)/(x^2-1) = ((4x-7)(x+1))/((x-1)(x+1)) = (4x-7)/(x-1)

4x^2-3x-7=0

D=9+112=121

√121=11

x=(3±11)/8 = -1 ; 7/4

4(x - 7/4)( x + 1) = (4x-7)(x+1)

Answer 2

Для сокращения данной дроби вы можете воспользоваться методом деления многочленов. Сначала разделим делимое (4x^2 - 3x - 7) на делитель (x^2 - 1). Результатом будет частное и остаток.

markdownCopy code
        4x
___________
x^2 - 1 | 4x^2 - 3x - 7

Сначала делим наибольшую степень x в делимом многочлене (4x^2) на наибольшую степень x в делителе (x^2), что дает 4. Теперь умножим делитель на 4x и вычтем это из делимого:

scssCopy code
        4x
___________
x^2 - 1 | 4x^2 - 3x - 7
       -(4x^2 - 4x)
________________
             4x - 7

Теперь делим (4x - 7) на (x^2 - 1):

scssCopy code
         4x + 3
___________
x^2 - 1 | 4x - 7
         -(4x - 4)
________________
              -3

Теперь у нас есть частное 4x + 3 и остаток -3. Таким образом, исходная дробь 4x^2 - 3x - 7 / (x^2 - 1) может быть сокращена следующим образом:

4x + 3 - 3 / (x^2 - 1)