Question

Бросают 2 игральных кубика (считая, что кубики разные по цвету) А) какова вероятность того, что выпадут две чётные цифрыБ) какова вероятность того, что выпадут грани, произведение которых равно 6В) какова вероятность того, что выпадут грани, разность которых равна 1

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Всевозможние случаи в кубике: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Вероятность выпадет четное =3/6=1/2

Грани на кубиках выпадают независимо друг от друга, поетому действует правило умножения независимих собитий.

А) 1/2 × 1/2=1/4

Б) произведение 6 дадут пари (1, 6) (2,3) (3,2) (6,1) всего 4 пари из 6×6=36

4/36=1/9

В) разность 1 дадут пари (1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) и наоборот, всего 10 пар

Вероятность= 10/36=5/18

Answer 2

Для решения этих задач используется комбинаторика и вероятность.

1. Какова вероятность того, что выпадут две чётные цифры?

На каждом игральном кубике есть 3 чётные цифры: 2, 4 и 6, и 3 нечётные цифры: 1, 3 и 5. Поскольку кубики разные по цвету, мы рассматриваем их независимо. Для каждого кубика есть 3 способа выбрать чётную цифру.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации чётных цифр на двух кубиках. Это будет произведение количества способов выбрать чётную цифру на первом кубике (3 способа) и выбрать чётную цифру на втором кубике (3 способа).

Таким образом, общее число благоприятных исходов равно 3 * 3 = 9 (все возможные комбинации чётных цифр), а общее число возможных исходов при броске двух кубиков равно 6 * 6 = 36 (поскольку на каждом кубике 6 граней).

Вероятность выпадения двух чётных цифр равна числу благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: P(две чётные цифры) = 9 / 36 = 1/4.

2. Какова вероятность того, что выпадут грани, произведение которых равно 6?

В данном случае мы ищем комбинации граней, произведение которых равно 6. Всего есть четыре такие комбинации: (1, 6), (2, 3), (3, 2) и (6, 1).

Общее число благоприятных исходов равно 4 (четыре возможные комбинации), а общее число возможных исходов при броске двух кубиков равно 6 * 6 = 36.

Вероятность выпадения граней с произведением 6 равна: P(произведение равно 6) = 4 / 36 = 1/9.

3. Какова вероятность того, что выпадут грани, разность которых равна 1?

В данном случае мы ищем комбинации граней, разность которых равна 1. Такие комбинации: (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6) и (6, 5).

Общее число благоприятных исходов равно 10 (десять возможных комбинаций), а общее число возможных исходов при броске двух кубиков равно 6 * 6 = 36.

Вероятность выпадения граней с разностью 1 равна: P(разность равна 1) = 10 / 36 = 5/18.