Question

При каких значениях m уравнение 3х -mx+ m=0 имеет один корень?

Answer 1

Ответ:

M^2-12m=0

M*(m-12)=0

M=0 или m-12=0

m=12

Answer 2

Уравнение 3x - mx + m = 0 имеет один корень, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 3, b = -m и c = m. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (-m)^2 - 4 * 3 * m D = m^2 - 12m.

Теперь, чтобы уравнение имело один корень, D должно быть равно нулю:

m^2 - 12m = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение:

m(m - 12) = 0.

Из этого уравнения видно, что оно имеет один корень, когда m = 0 или m - 12 = 0. Решая второе уравнение, получаем:

m - 12 = 0 m = 12.

Итак, уравнение 3x - mx + m = 0 имеет один корень при значениях m равных 0 или 12.