Question

Розвяжіть нерівність 4х^2-9 більше 0​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии .....

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність 4x^2 - 9 > 0, спробуємо її спростити і факторизувати:

4x^2 - 9 > 0

Спочатку розглянемо різницю квадратів:

(2x)^2 - 3^2 > 0

Тепер ми можемо факторизувати ліву частину нерівності як різницю квадратів:

(2x - 3)(2x + 3) > 0

Тепер ми маємо два множники: (2x - 3) і (2x + 3). Для того, щоб нерівність була правильною, один з цих множників повинен бути додатнім, а інший - від'ємним.

1. Коли (2x - 3) > 0 і (2x + 3) < 0: 2x - 3 > 0 => 2x > 3 => x > 3/2 2x + 3 < 0 => 2x < -3 => x < -3/2

2. Коли (2x - 3) < 0 і (2x + 3) > 0: 2x - 3 < 0 => 2x < 3 => x < 3/2 2x + 3 > 0 => 2x > -3 => x > -3/2

Зараз ми маємо два інтервали, в яких нерівність 4x^2 - 9 > 0 є правильною:

1. x < -3/2
2. x > 3/2

Отже, розв'язок цієї нерівності - це об'єднання цих двох інтервалів:

x < -3/2 або x > 3/2