Question

5) Дан квадратный трёхчлен х2 – 6х + 8: а) выделите полный квадрат; б) разлождите на множители; ​

Answer 1

Ответ: см фото.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

(x - 4)(x - 2)

Объяснение:

x^2 - 6x + 8

а) x^2 - 6x + 8 = x^2 - 2x * 3 + 9 - 1 = (x - 3)^2 - 1 = (x - 3)^2 - 1^2 = (x - 4)(x - 2)

б) x^2 - 6x + 8 = x^2 - 4x - 2x + 8 = x (x - 2) - 4 (x - 2) = (x - 4)(x - 2)

Answer 3

Для данного квадратного трехчлена x^2 - 6x + 8:

а) Чтобы выделить полный квадрат, давайте дополним его так, чтобы первые два члена стали полным квадратом. Мы можем это сделать, добавив (6/2)^2 = 9 к выражению. Однако, чтобы не изменить значение выражения, нам также нужно вычесть 9:

x^2 - 6x + 8 + 9 - 9 = (x^2 - 6x + 9) - 9 + 8

Теперь первое выражение в скобках x^2 - 6x + 9 является полным квадратом:

(x^2 - 6x + 9) - 9 + 8 = (x - 3)^2 - 1

Итак, полный квадрат для данного трехчлена: (x - 3)^2 - 1.

б) Теперь давайте разложим полученное выражение на множители:

(x - 3)^2 - 1

Для этого воспользуемся формулой разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

(x - 3)^2 - 1 = [(x - 3) + 1][(x - 3) - 1]

Упростим выражение:

(x - 2)(x - 4)

Таким образом, данное выражение разложено на множители: (x - 2)(x - 4).