Question

Запишите выражения в виде многочлена стандартного вида a)8-(2+a)(3a+4) b)2a³+(a+a²)(5-2a) c)(1-x)(2+2x)+(2-x)(1-2x) d)(x-2)(x-5)-(x-3)(x-4)

Answer 1

Ответ:

a)-10a-3a²

b)5a+3a²

c)4-5x

d)-2

Объяснение:

Просто перемножаешь числа, раскрывая скобки)

Answer 2

a)-10a-3a²

b)5a+3a²

c)4-5x

d)-2

Объяснение:

Просто перемножаешь числа, раскрывая скобки)

Answer 3

Давайте развернем данные выражения и упростим их в виде многочленов стандартного вида:

a) 8 - (2 + a)(3a + 4)

Сначала умножим (2 + a) на (3a + 4) с помощью дистрибутивного закона:

8 - 2(3a) - 2(4) - a(3a) - a(4)

Теперь упростим выражение:

8 - 6a - 8 - 3a^2 - 4a

Теперь объединим подобные члены:

(-6a - 3a^2 - 4a) + (8 - 8)

-13a - 3a^2

b) 2a³ + (a + a²)(5 - 2a)

Умножим (a + a²) на (5 - 2a):

2a³ + 5a + 5a² - 2a^3

Теперь объединим подобные члены:

(2a³ - 2a³) + (5a + 5a²)

5a + 5a²

c) (1 - x)(2 + 2x) + (2 - x)(1 - 2x)

Умножим первое выражение (1 - x) на (2 + 2x) и второе выражение (2 - x) на (1 - 2x):

(1 * 2 + 1 * 2x - x * 2 - x * 2x) + (2 * 1 - 2 * x - x * 2 - x * (-2x))

Теперь упростим:

2 + 2x - 2x - 2x^2 + 2 - 2x - 2x^2

Теперь объединим подобные члены:

(2 + 2) + (2x - 2x - 2x - 2x) + (-2x^2 - 2x^2)

4 - 8x - 4x^2

d) (x - 2)(x - 5) - (x - 3)(x - 4)

Умножим первое выражение (x - 2) на (x - 5) и второе выражение (x - 3) на (x - 4):

(x * x - x * 5 - 2 * x + 2 * 5) - (x * x - x * 4 - 3 * x + 3 * 4)

Теперь упростим:

(x^2 - 5x - 2x + 10) - (x^2 - 4x - 3x + 12)

Теперь объединим подобные члены:

(x^2 - 5x - 2x + 10 - x^2 + 4x + 3x - 12)

Теперь упростим:

(-5x - 2x + 4x + 3x + 10 - 12)

Теперь объединим подобные члены:

(0x + 5x - 2x + 4x + 10 - 12)

(7x - 2)

Таким образом, многочлены стандартного вида для данных выражений будут следующими:

a) -3a^2 - 13a + 8 b) 5a^2 + 5a c) -4x^2 - 8x + 4 d) 7x - 2