Question

ПОМОГИТЕ С МАЛЕНЬКИМ ПРИМЕРОМ х^2-2x-48 Разложение квадратного трехчлена на множители, выделяя полный квадрат

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, выделим полный квадрат из выражения x^2 - 2x - 48.

1. Сначала рассмотрим квадратный член (x^2) и линейный член (-2x). Чтобы выделить полный квадрат, мы возьмем половину коэффициента перед линейным членом, возводим его в квадрат и добавляем это значение и вычитаем его из квадратного члена. Таким образом, мы получим:

x^2 - 2x - 48 = (x^2 - 2x + 1) - 1 - 48

2. Теперь разложим полученное выражение в следующем виде:

(x^2 - 2x + 1) - 1 - 48 = (x - 1)^2 - 49

Теперь у нас есть полный квадрат: (x - 1)^2, и мы можем продолжить разложение:

(x - 1)^2 - 49

3. Теперь разложим разность квадратов. Для этого используем формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае:

(x - 1)^2 - 49 = [(x - 1) + 7][(x - 1) - 7]

4. Продолжим упрощение:

[(x - 1) + 7][(x - 1) - 7] = (x + 6)(x - 8)

Таким образом, исходное выражение x^2 - 2x - 48 разлагается на множители как (x + 6)(x - 8).