Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13, а высота, проведённая к основанию 5 см. Найдите нижнее основание этого треугольника. Это восьмой класс.

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

т. к. проведена высота, тоона разделила треугольник на два равных прямоугольных. Найдем половину основания из какого-нибудь из прямоугольных треугольников. по теореме пифагора 1/2 основания = корень из (169 - 25) = корень из 144 = 12 см значит все основание равно 24 см 

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знание основных свойств равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой. В данном случае боковая сторона равна 13 см, поэтому обозначим её как "a".

Также известно, что высота, проведённая к основанию, делит треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых является прямоугольным треугольником с одной из катетов равной 5 см.

Давайте обозначим длину нижнего основания треугольника как "b" и воспользуемся теоремой Пифагора для одного из этих прямоугольных треугольников:

a^2 = b^2 + 5^2

Подставим значение "a", которое равно 13:

13^2 = b^2 + 5^2

169 = b^2 + 25

Теперь выразим "b^2" путем вычитания 25 из обеих сторон уравнения:

b^2 = 169 - 25

b^2 = 144

Чтобы найти "b", возьмем квадратный корень с обеих сторон:

b = √144

b = 12

Итак, нижнее основание треугольника равно 12 см.