Question

Найди координаты вершины параболы y=5x2+10x.

Answer 1

a= 5; b= 10; c= 0.

 

xo=−b2a = (−(10))2⋅5 = −1;

 

yo=5(xo)2+10xo = 5⋅(−1)2 + (10⋅(−1)) =

 

= 5+(−10) = −5.

 

Координаты вершины параболы: (xo;yo)=(−1;−5)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы с уравнением вида y = ax^2 + bx + c, можно воспользоваться формулой для координат вершины:

x_v = -b / (2a) y_v = c - (b^2 / 4a)

В вашем случае уравнение параболы y = 5x^2 + 10x имеет следующие коэффициенты: a = 5 b = 10 c = 0

Теперь мы можем найти координаты вершины:

x_v = -10 / (2 * 5) = -10 / 10 = -1 y_v = 0 - (10^2 / (4 * 5)) = 0 - (100 / 20) = 0 - 5 = -5

Итак, координаты вершины параболы y = 5x^2 + 10x равны (-1, -5).