Question

Сократите дробь а) a²-3/a+√3 б)√b-√c/b-c

Answer 1

Ответ:

а)x^2-3 - это формула,раскладываем на множители

(x-√3)(x+√3)/x+√3, сокращаем

x-√3

б)b-c - можно разложитьна множители

√b-√c/(√b-√c)(√b+√c),сокращаем

1/√x+√y

Answer 2

Для сокращения данных дробей, давайте разберемся с каждой из них по отдельности:

а) a² - 3 / (a + √3)

Для упрощения этой дроби, мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, чтобы избавиться от иррационального выражения в знаменателе. Сопряженное значение для a + √3 это a - √3.

(a² - 3) / (a + √3) * (a - √3) / (a - √3)

Теперь выполним умножение числителя и знаменателя:

(a² - 3)(a - √3) / [(a + √3)(a - √3)]

Раскроем скобки в знаменателе:

(a² - 3)(a - √3) / (a² - (√3)²)

(a² - 3)(a - √3) / (a² - 3)

Теперь мы видим, что (a² - 3) сокращается как в числителе, так и в знаменателе:

(a - √3)

Таким образом, упрощенная дробь равна:

a - √3

б) √b - √c / (b - c)

Для упрощения этой дроби, необходимо сократить числитель и знаменатель, если это возможно. Однако, в данном случае, числитель и знаменатель не имеют общих множителей, которые можно было бы сократить. Поэтому данная дробь не упрощается дальше и остается такой, какая есть:

√b - √c / (b - c)