Question

СРОЧНО!!!! 40 БАЛЛОВ!!!У рівнобічній трапеції тупий кут =120°,а діагональ перпендикулярна до бічної сторони. Знайдіть периметр трапеції якщо менша основа 20 см ​

Answer 1

Ответ:

P=100 см.

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для знаходження периметра рівнобічної трапеції з тупим кутом 120° і меншою основою 20 см нам знадобиться розглянути кілька аспектів геометрії трапеції.

1. Діагональ, яка перпендикулярна до меншої основи, розділяє трапецію на два рівних трикутники. Оскільки велика основа і одна зі сторін трапеції є горизонтальними лініями, це створює два 30-60-90 трикутники у формі правильних трикутників. У такому трикутнику велика сторона дорівнює двічі меншій стороні.

2. Оскільки горизонтальна велика основа має довжину 2 * 20 см = 40 см, ми знаємо, що менша сторона трикутника (менша основа трапеції) дорівнює половині цієї довжини: 40 см / 2 = 20 см.

3. Знаючи довжину меншої основи та кут 120° в трикутнику, ми можемо визначити довжину інших сторін трикутника. Оскільки ми маємо трикутник з кутами 30°-60°-90°, то відомо, що сторона, протилежна куту 60°, дорівнює половині гіпотенузи.

4. Таким чином, довжина меншої сторони трикутника, протилежної куту 60°, дорівнює 20 см / 2 = 10 см.

5. Тепер ми можемо знайти довжину інших сторін трикутника, використовуючи відому відносну довжину в 30-60-90 трикутнику. Сторона, протилежна куту 30°, дорівнює (10 см * √3) см, а гіпотенуза трикутника, яка є однією зі сторін трапеції, дорівнює 2 * 10 см = 20 см.

6. Тепер ми знаємо довжини всіх сторін трапеції:

   • Менша основа = 20 см
   • Бічна сторона = 20 см (яка є однією зі сторін трапеції)
   • Велика основа = 40 см (яка є горизонтальною лінією трапеції)

7. Тепер можемо знайти периметр трапеції, просто додаючи всі ці сторони: Периметр = Менша основа + Велика основа + 2 * Бічна сторона Периметр = 20 см + 40 см + 2 * 20 см = 20 см + 40 см + 40 см = 100 см.

Отже, периметр рівнобічної трапеції дорівнює 100 см.