Question

В рівнобічній трапеції діагональ поділяє гострий кут навпів, периметр її дорівнює 54 дм, більша її основа дорівнює 18 см. Обчислити меншу основу трапеції?

Answer 1

Боковые стороны трапеции равны х.
Диагональ делит острый угол пополам,
∠1=∠2
∠2=∠3- внутренние накрест лежащие углы при ВС||AD
Значит, ∠1=∠3
Треугольник АВС- равнобедренный
АВ=ВС=х
Р=АВ+ВС+СD+AD
54=x+x+x+18
3x=36
x=12

Answer 2

Позначимо меншу основу трапеції як "х".

Так як гострий кут діагоналі поділяється навпіл, то можемо скласти рівняння за допомогою теореми про півпериметральні діагоналі трапеції:

(18 + х) / 2 = 54 / 2

18 + х = 27

х = 27 - 18

х = 9

Отже, менша основа трапеції дорівнює 9 см.