Question

Розв'яжіть рівняння (х²-х)/((х-3)(х-1))=0 СРОЧНО ПЖЖЖЖЖЖ

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

(х²-х)/((х-3)(х-1))=0

(x-3)(x-1)≠0

x≠3 ; 1

x²-x=0

x(x-1)=0

x=0

x-1=0

x=1 - не подходит

Answer 2

Ответ х=0

Объяснение:

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння (x² - x) / ((x - 3)(x - 1)) = 0, спершу розглянемо його дрібну частину:

(x² - x) / ((x - 3)(x - 1)) = 0

Це рівняння буде рівним нулю тоді і тільки тоді, коли чисельник (x² - x) дорівнює нулю, а знаменник ((x - 3)(x - 1)) не дорівнює нулю (тобто, знаменник не може бути рівним нулю через властивості ділення на нуль).

Таким чином, ми маємо дві умови:

1. x² - x = 0
2. (x - 3)(x - 1) ≠ 0

Давайте спершу розв'яжемо перше рівняння:

x² - x = 0

x(x - 1) = 0

Звідси маємо два можливі розв'язки:

1. x = 0
2. x - 1 = 0 ⇒ x = 1

Тепер перевіримо другу умову, щоб виключити можливі значення x, при яких знаменник ((x - 3)(x - 1)) може дорівнювати нулю. З цих двох значень x = 0 і x = 1:

Для x = 0: (0 - 3)(0 - 1) = (-3)(-1) = 3 ≠ 0 Для x = 1: (1 - 3)(1 - 1) = (-2)(0) = 0

Таким чином, x = 1 - є єдиним розв'язком рівняння, так як x = 0 не задовольняє другу умову.